[中學] 一個問題

[curiosity2 (dog)]

    1 = √(1) = √( (-1)*(-1) ) = √(-1) *  √ (-1) = i * i = -1

    上面是哪個步驟出錯？


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→ ThePeaceMan : 一個根號拆成兩個根號相乘那步錯了
推 pcaugos     :  √(1) = i 也等於 -i
→ pcaugos     : √ (-1) = i 也等於 -i
推 alchemistry : 由i的定義,易得到a<0且b<0時,有√(a)*√(b)=-√(ab)
→ alchemistry : 2樓3樓弄錯了。 √(1)=1, √(-1) = i,-i=-√(-1),
推 alchemistry : ^4√(1)=1（1開4次根號）,而x^4=1的解為x=1,-1,i,-i
推 alchemistry : x^4=1的解為x^2=1或x^2=-1,x^2=1的解為√(1)=1或
→  alchemistry : -√ (1)=-1, x^2=-1的解為√ (-1) = i或-√ (-1)=-i.                   *[m 01/28
→ alchemistry : x^4=1的解為 x^2=1或 x^2=-1, x^2=1的解為 x=1,-1,
[1;31m→ alchemistry : x^2=-1的解為 x=i,-i。                              01/28 23:26
※ 編輯: curiosity2 (1.173.183.50 臺灣), 01/29/2022 08:53:53