推 cmrafsts : A^*Ax=0 => <x,A^*Ax>=0 => Ax=0 01/30 22:38
推 rebe212296 : column space of A就是F^m 01/31 00:09
推 rebe212296 : if x屬於N(A), then Ax=0 =>A^*Ax=A^*0=0 所以x屬 01/31 00:35
→ rebe212296 : 於N(A^*A). if x屬於N(A^*A) then A^*Ax=0 => 0=<x, 01/31 00:35
→ rebe212296 : A^*Ax>=<Ax,Ax>=||Ax||^2 => Ax=0 =>x屬於N(A),所以 01/31 00:35
→ rebe212296 : N(A)=N(A^*A) 01/31 00:35
推 rebe212296 : 由維度定理，rank(A)=rank(A^*A) 01/31 00:38
→ ddnottired : 弱弱的問一下 為何要證rank(A)=rank(A^*A)呢 01/31 23:19
推 rebe212296 : rank(A)=rank(L_A)=rank(A^*A)=dim(V), A is invert 02/01 16:38
→ rebe212296 : ible. f is 1-1 and onto. 02/01 16:38
推 rebe212296 : 因為f 是R(A)到R^n，rank(R^n)=n，所以由上述 f 是1 02/01 17:58
→ rebe212296 : -1和onto 02/01 17:58
推 rebe212296 : 我上面講錯，應改為：column space of A is R^n 02/01 18:00
推 qwop8765 : 你a已經證明intersection of nullspace and 02/18 21:34
→ qwop8765 : row space is zero vector space 02/18 21:34