→ king16789 : 後面這段怎麼跑出來的呢 02/03 23:17
推 king16789 : 已想通，感謝解答 02/03 23:31
※ 引述《king16789 (King)》之銘言：
: https://i.imgur.com/Cuh0rFP.jpg
: 請教如何從左邊的式子變成右邊呢？謝謝
你第三個式子右式有錯，
分子應該是R_31 (R_12 + R_23)
令a_1 = R_23，a_2 = R_31，a_3 = R_12
R_1 + R_2 = a_3(a_1 + a_2)/(a_1 + a_2 + a_3)
R_2 + R_3 = a_1(a_2 + a_3)/(a_1 + a_2 + a_3)
R_3 + R_1 = a_2(a_3 + a_1)/(a_1 + a_2 + a_3)
=> R_1 + R_2 + R_3 = (a_1a_2 + a_2a_3 + a_3a_1)/(a_1 + a_2 + a_3)
=> R_1 = (a_2a_3)/(a_1 + a_2 + a_3)
R_2 = (a_3a_1)/(a_1 + a_2 + a_3)
R_3 = (a_1a_2)/(a_1 + a_2 + a_3)
其實上面用觀察的就可以猜得出來了
=> R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1 = a_1a_2a_3/(a_1 + a_2 + a_3)
=> a_1 = (R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1)/R_1
a_2 = (R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1)/R_2
a_3 = (R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1)/R_3
除了這個方法，還有一個更快速可以算出這個問題的方法。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1643899551.A.4B4.html