推 choun : 太感謝了！！ 02/18 16:36
※ 引述《choun (原來跑步這麼舒服)》之銘言：
: lim(x-->無限大) [x^2 ln((x+4)/x)] -4x = -8 (這是查出來的答案)
: 但是不知道怎麼下手…用羅必達也用不下去… @__@|||
: 還請高手大大們幫忙！！感謝。
有時候改寫x->0 就可以連用羅必達
lim [x^2 ln(1+ 4/x) ] -4 x
x->∞
{ 改寫x->0 1/x ==>∞ }
lim (1/x)^2 ln(1+ 4x) -4/x
x->0
ln(1+ 4x) -4x
lim -------------------------------------
x->0 x^2
羅必達
4/(1+ 4x) -4
lim ------------------------
x->0 2x
羅必達
-16
------------
(1+ 4x)^2
lim ------------------------
x->0 2
=-8
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