請教一題複數證明

[rfvbgtsport (uygh)]

x，y，z為複數，且|x|=|y|=|z|=1,若x+y+z=0 證明x^2+y^2+z^2=0


請大大們指數一下，謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.51.50.16 (臺灣)
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→ Poincare    : 說明滿足長度為一並且加起來是0的三個向量一定是夾
→ Poincare    : 角120度的三個向量  並且平方以後仍會如此
推 craig100    : 注意到 1/x+1/y+1/z=0 故 xy+yz+xz=0
→ rfvbgtsport : 請問，為什麼1/x+1/y+1/z=0謝謝
推 sediment    : 因為長度是1，所以共軛等於倒數
推 emptie      : 單位圓上的點取倒數 等同對x軸映射（角度相減）如
→ emptie      : 果本來的三個點是夾120度角的三個向量，做完這樣的
→ emptie      : 映射之後也會是
→ rfvbgtsport : 謝謝大家