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想問 大二工數就教我們算半衰期,這大家都知道 但我想問,如何由機統的方向,導出半衰期公式 是否要從每個粒子的時間序列出發,再利用哪幾項大數定理? 還有,若核種彼此存在交互作用,要如何處理? 例如衰變出的一個粒子去撞其他粒子。 可否請高手們,提供一下思路 例如引用哪些定理? 非常感謝 -- Sent from nPTT on my iPhone 8 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.71.4.223 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1645496558.A.839.html
chang1248w : 假設粒子衰變彼此不互相影響,且在時間上獨立 02/22 12:32
chang1248w : 當觀察到在一段時間t裡,一群粒子有r的比例衰變了 02/22 12:33
chang1248w : 把t切成n段t/n長的區間來看 02/22 12:34
chang1248w : 因為這些區間沒有交集,可以由時間獨立的假設得出 02/22 12:37
chang1248w : ,有r/n的粒子會在其中一個區間發生衰變 02/22 12:37
chang1248w : 痾,好像有個地方沒弄好 02/22 12:42
chang1248w : 總之思路就是衰變是丟硬幣的一種,然後對幾何分佈 02/22 12:45
chang1248w : 的間隔取極限,最後得到粒子衰變的時間呈exponenti 02/22 12:45
chang1248w : al dist,剩下加加減減 02/22 12:45
recorriendo : 最簡單的模型就是每一顆粒子在dt時間內有r.dt的機 02/22 13:27
recorriendo : 率衰變 (1-r.dt)的機率不衰變 r為不隨時間變的常 02/22 13:27
recorriendo : 數 02/22 13:27
recorriendo : constant survival intensity 02/22 13:42
recorriendo : 或稱constant hazard 02/22 13:44