[其他] 數值求根

[EGGELP (小書僮)]

大家好我在練習電力電子學時候，需要解出下圖Beta,但請如何用數值求根求出Beta,要花
很大功夫才能求出來嗎？謝謝大家
https://i.imgur.com/NAWEbg9.jpg

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推 arrenwu     : 看你想用啥數值分析工具，用Python的話，
→ arrenwu     : 使用 scipy.optimize.fsolve 一行就可以解出來
推 arrenwu     : https://i.imgur.com/CUjgYVU.png 解有很多個
→ EGGELP      : 謝謝，那考試時遇到就沒辦法算了啊。所以這種求根題
→ EGGELP      : 目都是用電腦算嗎
推 arrenwu     : 如果你是問用手的話...那個...用計算機也行啦
推 Vulpix      : 用遞迴類的方法吧。從0.361開始很快就到0.35了。
推 LPH66       : 考慮指數項在 beta 稍大時很快接近 0
→ LPH66       : 在 beta = π 附近應該會有一個解, 可從那裡開始
→ LPH66       :    beta = π+0.361 (修正一下)
→ LPH66       : 但是 π+0.361 就已經是 3 點多了, 指數項其實超小
→ LPH66       : 所以這個解幾乎就是 π+0.361 ~ 3.503
→ EGGELP      : 謝謝各位的解說，我看圖形這種解都是在pi+一個小角
→ EGGELP      : 度，如果指數項衰減夠快的話，beta大約等於Sin為零
→ EGGELP      : 的解對吧？如過要疊代大概要怎麼跌疊，謝謝
→ arrenwu     : 可以用牛頓法啊
→ arrenwu     : https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method
→ EGGELP      : 謝謝arrenwu，我再練習看看
→ HeterCompute: 沒有人會叫你現場刻牛頓法，去查一下計算機991怎麼
→ HeterCompute: 解方程比較快
→ EGGELP      : 技師的考試只能用國考計算機，991不行。991神器不
→ EGGELP      : 能用真可惜
推 Vulpix      : 普通迭代就好，何必一定要用牛頓法。
推 arrenwu     : 牛頓法的收斂速度快
→ arrenwu     : 但我還是覺得應該用數值分析工具啦