Fw: [理工] 線性代數-矩陣化簡

[Qdream (宅男科學家)]

※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1YKH3s1l ]

作者: Qdream (宅男科學家) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] 線性代數-矩陣化簡
時間: Sat Apr  9 12:52:00 2022


各位好：

在練習矩陣整理化簡時遇到兩個類似的問題，

觀念上若有問題的地方也請不吝指教，謝謝！


圖片1

https://imgur.com/FcCamWr

畫問號的地方，u乘上v的轉置再乘上A的反矩陣，

怎麼可以交換順序，矩陣相乘交換順序的

值不是會變嗎？


圖片2

https://imgur.com/a/SXLYDGx

兩個α乘上v和v的轉置(v轉)，把α提到前面變α平方，

後面應該v乘上v轉，再乘上v乘v轉，

但後面的化簡也是換了順序，這樣的值也不會改變嗎？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.40.217 (臺灣)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: Qdream (180.217.40.217 臺灣), 04/09/2022 12:53:35
推 j0958322080 : 第一張圖那括號刮起來的部分是一個常數
→ j0958322080 : 2. alpha 是常數
推 variation   : 事實上兩問題是同一個，原則上矩陣相乘不一定可交換
→ variation   : ，但數乘可以。化簡中乘起來是一個數的部分，才會
→ variation   : 把這部分整個當一個數處理。
→ variation   : 問1(v^T A^-1 u)是一個數，問2 (v^T v)是一個數。
→ tsoahans    : 矩陣乘法雖不滿足交換律，但還是滿足結合律，所以可
→ tsoahans    : 以先算(v^T)(A^-1)u，因為結果是純量，可以提出來
感謝樓上三位說明，自己算完後就瞭解了，

提供紅包做為一點心意。
※ 編輯: Qdream (114.136.248.146 臺灣), 04/22/2022 15:52:06