Re: [機統] 條件變異數一題

[yueayase (scrya)]

※ 引述《Kevintsaitsa (kevin)》之銘言：
: https://i.imgur.com/kPVTCO3.jpg
: 想問5.9這題的var (Y|X)，想了好久都不知道怎麼求
: 拜託各位大神

E(Y) = E(E(Y|X))=E(-3+0.5X) = -3+0.5E(X) => 0 = -3+0.5E(X) => E(X) = 6

                       2        2        2
E(X) = E(E(X|Y)) = E(2Y ) = 2E(Y ) => E(Y ) = 3

                         2          2
又∵E(Y)=0 ∴Var(Y) = E(Y ) - [E(Y)]  = 3


Var(Y)= E(Var(Y|X))+Var(E(Y|X))

  2
σ   = E(c)+Var(-3+0.5X) = c+0.25Var(X)=c+0.25*4=c+1
  Y
      2
=>c=σ  -1 = 3-1=2
      Y

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※ 編輯: yueayase (114.47.68.112 臺灣), 04/18/2022 17:13:21
推 Kevintsaitsa: 非常感謝