作者hungyastyle (洪爺sytle)
看板Math
標題[中學] 2題排組機率
時間Sat Apr 30 00:34:27 2022
問題一
https://imgur.com/fKGvA4H
https://imgur.com/D6nWnf5
Ans:8/13
我算法以同行為例，就是5行中取1行
每行都有3奇2偶或3偶2奇，所以是 C(3,1)xC(2,1)
想請問我的算法哪裡錯了，以及這題該怎麼算
問題二
使用1,2,3,4,5五個數字排出數字可重複的四位數
其中有相同數字者(如：1334，5225等)共有幾種
Ans:505種
這題我會用反面作法，就是 (5^4)-C(5,4)x4!=625-120=505
但嘗試使用正面做法做，就錯了，如下討論
aabc:5x1x4x3x(4!/2!) (此為1123，3325等情形)
aabb
aaab
aaaa
算第一種情形的時候，數字就超過505了
想請問這個做法哪裡出錯了？怎麼修改成對的？
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.107.130 (臺灣)
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※ 編輯: hungyastyle (111.241.107.130 臺灣), 04/30/2022 00:35:30
→ e04dragon : 問題一用扣的不是比較快? 04/30 01:15
→ e04dragon : 全部13*12-同一行3*2*5-同一列3*2*5=96 04/30 01:16
→ e04dragon : 96/156 = 8/13 04/30 01:17
這也是好方法，謝謝
推 tyz : 第二題 正面算法是對的 應該是你計算錯誤 04/30 01:18
→ e04dragon : 你分母錯了，不是25取2，是13奇12偶各取1 04/30 01:18
對耶，我懂了，謝謝！
→ tyz : 四項加起來分別是360+60+80+5=505 04/30 01:18
我全懂了，謝謝！
→ shenando : aabc應該是C(5,3)*3*(4!/2!)才對 04/30 02:40
我懂了，謝謝！！
推 LPH66 : 題一: 分母錯了, 因為條件是取一奇一偶 04/30 11:32
謝謝
※ 編輯: hungyastyle (49.216.176.63 臺灣), 05/02/2022 09:45:30