[中學] 整除性 兩題基本 請教

[tonyhawk320 (遊戲人生)]

1. 已知質數p與q使得分數2p+1/q與2q-3/p為自然數,則p^2．q=?

偶這位老爹 看出p=7, q=5 但是無法列出式子說服兒子......

2. 若一五位數abcde能被六整除,請說明2．(a+b+c+d)-e也能被六整除.

煩請大大們指導...

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→ e04dragon   : 我不確定我的解法可行嗎？QQ
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→ e04dragon   : 六的倍數互減仍為六的倍數
→ e04dragon   : 第一題我採用土法煉鋼一個一個代
→ e04dragon   : https://i.imgur.com/CbBB8Zb.jpg
→ e04dragon   : 暫時只想到這樣，其他人可能有更好的解法。
推 Starvilo    : https://i.imgur.com/ZpcQeD2.jpg
→ Starvilo    : https://i.imgur.com/wHFutC5.jpg
推 tyz         : 請問S大  為什麼屬於自然數就可以假設此分數為1呢？
推 GaussQQ     : 第二題好古老了哦，我國中也做過XD
推 tyz         : 我看出來了  沒事了感恩~
→ Refauth     : XD
→ Refauth     : 讓妳兒子自己多花點時間靠自己想想，會不會比較好？
→ tonyhawk320 : https://imgur.com/VnsQmrv.jpg
→ tonyhawk320 : 這個是第二題 父子一起討論出來的答案
→ tonyhawk320 : https://imgur.com/1EVceMc.jpg
→ tonyhawk320 : 這是看完S大的提示寫得 但是我跟tyz大有相同疑問...
→ tonyhawk320 : 對於畫波浪的 假設感到疑問?? 煩請解答
推 Vulpix      : 書上五位數有特殊記號，請照書寫，與五數乘積之間
→ Vulpix      : 做個區別。
→ tonyhawk320 : 感謝提醒 V大收到
→ e04dragon   : 請問為何要寫得那麼複雜，這不是國一的題目嗎?
推 Starvilo    : 把考慮p>q or p<q就知道囉～
→ Starvilo    : 2p+1=qK.     K屬於N.    But q>p. 所以k只能等於1
→ Starvilo    : 的意思
→ tonyhawk320 : 收到了 感謝!!!