[微積] 三角函數之積分

[Selncelow (lighthouse)]

https://i.imgur.com/DCrj92d.jpg
各位好，想請問例18裡，推導的過程我都理解，但不懂最後一行或表為當中，為何可以推導成負的？
--

Sent from PTTopia

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.53.249.186 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1652676010.A.0D0.html
推 unwillingto : sqrt(x^2)=abs(x)=|x|=    x, x>0 or -x, x<0
推 ilway25     : 答案怪怪的，積分可以這樣積嗎
推 LPH66       : 答案顯然不對, 因為被積函數非負且不恆等為零
→ LPH66       : 不可能會積出週期函數
→ LPH66       : 這個答案應該是少寫範圍: 兩條式子各有各適用的範圍
→ LPH66       : (即是一樓說的, 根號內被平方的式為正或負)
→ LPH66       : 在這裡即是 sin(θ/2) 的正負
→ LPH66       : 那如果有照這範圍切開的話可以看到它是 2π 切一塊
→ LPH66       : 每一塊的計算只在這一塊內有效, 就不會有週期問題
→ Selncelow   : 這本是劉明昌的學習要訣，看完前幾樓各位大大的還是
→ Selncelow   : 不太懂
→ Selncelow   : 後來算有理解了，謝謝各位大大