[中學] 有關三角函數的最值問題

[hau (小豪)]

https://imgur.com/a/AeC3g7b

請問這題，如上圖。

試過柯西不等式、算幾不等式、算術平均數小於等於方均根值

試過分別估計題目中分式的分子、分母，似乎行不通。可能要另想辦法。

透過上面的嘗試，猜測答案是 √2 / 2 ……

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推 Vulpix      : 是柯西，(sinα+sinβ)^2≦2(sin^2 α+sin^2 β)
→ Vulpix      : RHS=2(1-sin^2 α)=2*cos^2 α
→ Vulpix      : 所以 sinα+sinβ≦√2 * cosγ
→ Vulpix      : 二樓打錯角度了，是γ。
→ hau         : 厲害，感謝！