[中學] 請問通過任意三角形的頂點之圖形

[rath (網高桌撞戒斷)]

請問通過任意三角形的三個頂點是否恰好決定
(1)一個標準型態(上下或左右)拋物線
(2)一個圓
從代數上是顯然，對於斜拋物線也是成立的嗎？

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推 LPH66       : 要討論斜拋物線就乾脆討論任意圓錐曲線
→ LPH66       : 這時你需要五個點才能唯一決定一個圓錐曲線
→ LPH66       : 因為 ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0 扣除倍數有五個未知
推 LPH66       : 那如果你要單純只考慮(任意旋轉的)拋物線的話
→ LPH66       : 標準型態有三個參數, 再加個旋轉 (對稱軸方向)
→ LPH66       : 所以是四個參數, 需要四個點才能決定
→ musicbox810 : 想問一下L大，abcdef不是六個未知數？
→ rath        : L大的我理解，那麼只給三角形的三點呢？
→ chang1248w  : https://lurl.cc/qFVQxd6
推 LPH66       : >musicbox 但你全式乘一個倍數圖形不變
→ LPH66       : 只給三點的話, 我上面說一般拋物線還要再給定對稱軸
→ LPH66       : 方向, 也就是說對(幾乎)每個方向都能畫出一條拋物線
→ LPH66       : 所以你過三點可以畫出無窮多個拋物線
→ rath        : 了解！