[微積] Limit[(1+1/n)^n, n->-inf]

[Rasin (雷森)]

已知

e = Limit[(1+1/n)^n, n->inf]

求

Limit[(1+1/n)^n, n->-inf] = ?

(Ans = e)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.224.177.112 (臺灣)
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※ 編輯: Rasin (125.224.177.112 臺灣), 05/27/2022 19:30:07
→ Rasin       : 這命題好像有難度 自己掰的不確定可不可行
噓 chang1248w  : 大家來找碴
→ kilva       : n<0時，1+1/n<1 => (1+1/n)^n<1
→ kilva       : 上面敘述是錯的，請當沒看到
→ yhliu       : 令 m=-n, 則原式=lim_{m->inf} (1-1/m)^(-m)
→ yhliu       : (1-1/m)^(-m)=(1+1/(m-1))^m=(1+1/k)^(k+1)
這個讚讚讚

→ RicciCurvatu: 確定兩個都存在的話就底下換號 兩個相除
推 Vulpix      : 這個用有界單調數列就能搞定。
※ 編輯: Rasin (125.224.220.48 臺灣), 05/31/2022 06:10:38