[線代] 特殊矩陣分解

[nolegoat (outlook)]

如果有一個N階方陣,其對角線值皆為N,其餘元素皆為-1,是否有辦法把它分解成多個小矩
陣相乘（矩陣大小不會大於等於NxN)?
https://imgur.com/a/38sd7X0

目前論文研究就差這一步,希望有高手可以解答!

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推 LPH66       : 提示: 考慮矩陣的 rank
→ nolegoat    : 請問LPH大是指Rank factorization嗎
→ nolegoat    : 之所以問這個問題是因為我在做大數據分析，資料量
→ nolegoat    : 為N,所以要避開直接計算這個巨大的N階方陣
→ LPH66       : 你認為你這個 N 階方陣的 rank 是多少?
→ LPH66       : 事實上, 你在問的東西的型式就是你所謂的
→ LPH66       : rank factorization, 那麼那個分解出來的中間維度數
→ LPH66       : 代表了什麼意義可以仔細去了解一下
→ LPH66       : 你會需要一點線性代數矩陣方面的數學知識
→ LPH66       : 這裡面有一個關鍵名詞就是我一樓提的 rank
→ LPH66       : (這也是 rank factorization 這個名詞的由來)
→ LPH66       : (既然你說你這是論文研究我就只提方向,
→ LPH66       :  實際上要使用的相關知識就請你去多找一點資料吧)
→ nolegoat    : 謝謝LPH大提供方向，我會再好好研究！
推 Vulpix      : 如果矩陣的size可以變大，那一定可以分解。但我覺
→ Vulpix      : 得這不是你要的結論，所以敘述看是不是要再修正。
※ 編輯: nolegoat (61.70.166.50 臺灣), 06/10/2022 12:37:32