※ 引述《aabbcc103 (aa)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 tutor 看板 #1YkLd3q3 ]
: 作者: aabbcc103 (aa) 看板: tutor
: 標題: [解題] 排列組合一題
: 時間: Mon Jun 27 15:18:25 2022
:
: 1.年級：高中一年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 版本、章節數、主題
: 4.題目:https://imgur.com/a/q1VZrFO[m
: 不同章節或主題之題目請份篇發表
: 5.想法：
: 我想分第一天和第二天來做，
: 第一天就8人任分四組給四輛車
: 第二天 先8人任取4人排列上車
: 再預設出前一天同車的另一位，然後不坐他旁邊，用倒扣的
在列式的時候記得想一下有沒有會讓數量不同的情形
如第一天為 AB CD EF GH
第二天安排 A C E G 先各上一車，再排剩下的
和先排 A B C D 各一車時，兩者明顯要扣的情形不同
: 最後第一天*第二天=2520-*15120=38178000 然後就錯了~~[m
: 謝謝大家幫忙，麻煩大家了~~
這題要以哪些人在一車進行討論
第一天 [C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/4!]*4! = 2520 沒問題
第二天分組使用取，再分到四車：
{C(4,0) * [C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/4!] // 全部情形
- C(4,1) * [C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/3!] // 選一組人又同組
+ C(4,2) * [C(4,2)*C(2,2)/2!] // 選二組人又同組
以此類推
- C(4,3) * [C(2,2)/1!]
+ C(4,4) * 1} * 4! = 1440 // 分組完安排上車*4!
答案 2520 * 1440 = 3628800
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