[其他] 判斷空間中的一點在三角柱裡

[chu1216 (chu)]

各位好,

P,A,B,C,D 這五點3D座標已知.

假設P點是(x=0.1, y=0.1, z=0.1)
並假設,ABCD四點座標如下
A=(x=0, y=0.5, z=0)
B=(x=0.5, y=0, z=0)
C=(x=0, y=0, z=0.5)
D=(x=0, y=0.5, z=0.5)

ABCD是一個3D的三角錐(四面體),

請問要怎麼判斷P點有沒有落在這三角錐裡面

感謝各位.

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推 Vulpix      : 五個不等式就可以收工了吧。
→ chu1216     : 請問什麼意思, 可以解釋一下嗎? 謝謝
※ 編輯: chu1216 (123.193.67.178 臺灣), 07/02/2022 05:50:08
→ yhliu       : A~D 座標再加一行 1 排成 4x4 矩陣, 計算行列式.
→ yhliu       : 再逐一以 P 點座標取代4點之一, 得4個行列式.
→ yhliu       : 若此4行列式全與原 A~D 構成之行列式同正負, 即表示
→ yhliu       : P 點在四面體內; 至少一個正負相反, 則在其外.
推 alan23273850: 標題錯囉 另外我也想知道原理呢。