※ 引述《TwIsAcountry (台灣國)》之銘言：
: https://i.imgur.com/OaKW5IK.jpg
: 如圖想知道該怎麼算，看起來是餘弦，但這是國中的題目，麻煩各位了！
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A + B + C = 1，分別對應題目條件左式的第一、二、三項
=> c(a^2 + b^2 - c^2) + b(c^2 + a^2 - b^) + a(b^2 + c^2 - a^2) = 2abc
=> ab(a + b) + (a + b)c^2 - (a + b)[a^2 - ab + b^2]
+ c[a^2 + b^2 - c^2 - 2ab] = 0
=> (a - b + c)(a - b - c)(-a - b + c) = 0
A^3 + B^3 + C^3 = 3ABC + (A + B + C)[A^2 + B^2 + C^2 - (AB + BC + CA)]
= 3ABC + [1 - 3(AB + BC + CA)]
= 1 + 3[ABC - AB - (A + B)C]
= 1 - 3(1 - C)(1 - A)(1 - B)
= 1
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