推 ssuin : 他是雄中108考題喔，的確是高中考題：） 07/08 07:46
※ 引述《ChenYM (老宅男一個)》之銘言：
: https://i.imgur.com/Vp9FvGk.jpg
: 請教前輩這一題
: 是用參數式嗎？
高中的話就用參數式減少變數，方便操作。
如果要國中作法也有。
https://i.imgur.com/IRlhDbm.png
從圖上我們知道，如果 PABQ 是一個不自交「四邊形」，
那一定是平行四邊形，因為四邊長依序是 1、6、1、6，兩組對邊各自等長。
但這是矛盾的，因為從題目的敘述來看，PA 和 QB 必須垂直，不能平行。
（既垂直又平行的話，有一段長度必須是 0，這又矛盾了。）
所以 PABQ 是一個自交的四邊形，說白了就是 PQ 要和 AB 交叉。
圖形會長這樣：https://i.imgur.com/sB5N5sf.png
或者把 P 和 A 互換位置，同時互換 B 和 Q 的位置。
其中我們想算的 AB 中點到直線 PQ 的距離 = |AD-BC|/2 = (AD-BC)/2
然後因為 △OPQ ~ △DPA ~ △CBQ，所以 AD = QO/6，而且 BC = PO/6。
接著因為一堆全等（純用國中作法有點煩，至少要兩組全等），所以 QO = AO = PO + 1。
(AD-BC)/2 就能算出來了，他是 1/6/2 = 1/12。
題外話：
我是很不喜歡那種把高中可輕鬆解的題目硬是當成國中題來出的老師。
如果是作答時間稍長（可能一週）的回家作業的話還好，但出成考題就不太好了。
或者要當素養題用的話，要有引導。
希望這題是普通的高中題:)
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