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設兩數列 a_n, b_n, 對於正整數n均滿足 b_n + (4n-1)/(n) < a_n < 3b_n 今已知當n->無限大時,a_n的極限值為6,則選項 (4) a_10000 < 6.1 該怎麼說明比較恰當? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.99.30.133 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1657622387.A.B9D.html
arrenwu : Counter Example: b_10000 = 2.1, a_10000 = 6.2 07/12 19:18
wohtp : 極限值跟n = 10000沒有半毛子關係。你又不知道 n 多 07/12 20:04
wohtp : 大才會開始往極限靠近。 07/12 20:04
wohtp : 所以這裡唯一有意義的條件是那個不等式。 07/12 20:06
wohtp : 先解得 b > 2 -1/20000 07/12 20:07
wohtp : (a, b的下標我就不打了) 07/12 20:08
wohtp : 然後代入可得 a > 6 + 1/20000 07/12 20:09
wohtp : 這是對a唯一的限制。 07/12 20:10
wohtp : 因為b要多大有多大,所以a也沒有上限。 07/12 20:10
rath : 了解 07/12 22:35
doa2 : 從104學測那題雙曲線後, 常常看到這種n=1000的陷阱 07/13 01:19
doa2 : 只要沒講怎麼趨近,前面有限項都可以離很遠XD 07/13 01:19
rath : GP 07/13 01:41
Refauth : XD 07/24 13:42