[機統] 不好意思，想問這個例子怎麼處理

[pennyleo (今朝有酒今朝醉)]

不好意思，因為我對於大數定理，還不是很能掌握

今考慮兩群隨機變數Xn，Ym

X與X為iid
Y與Y亦為iid
而X與Y均互相獨立

若n m均趨於無窮多個

設我們「知道」X與Y數量的比例（我不知道這樣的敘述有沒有違反大數定理的要求）

則將這兩群X ，Y相加後，其期望值為何？

我不確定能否依照有限個數的方式來處理，所以想問了解的

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.230.199 (臺灣)
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※ 編輯: pennyleo (223.137.230.199 臺灣), 07/15/2022 13:25:03
推 LPH66       : 你把「兩群 X Y 相加」顯式寫出來看看
→ yhliu       : 應該是:諸 Xn 是 i.i.d.,諸 Yn 也是 i.i.d.吧?
→ yhliu       : 不獨立，除非是非隨機數列。
→ yhliu       : 如果知道 Xn/Yn = r_n, 那麼諸 Xn 與諸 Yn 當然相互
→ yhliu       : 不獨立，除非是非隨機數列。\
→ yhliu       : 所問 兩群 X, Y 相加，指的又是什麼？
→ yhliu       : 大數法則說的是 (sum_{k<=n} Xk) -> E[X1] 之類的。