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[DreamTaiKeDa (我要上台科大)]

想請教版上大大有沒有人對於Power Majorization有所了解?

https://imgur.com/a/hRA0isj
定義如上。
假設用機率密度函數當作例子。機率密度加總起來為1，因此(1.2)成立。
把x1,x2...和y1,y2當作機率密度函數，用遞減排序的方式，因此(1,1)成立。
假設 x機率密度函數被y機率密度函數所power majorization，因此(1.5)、(1.6)所成立
。

我想問的問題是:如果在p=2時，x被y所power majorization，那在1<=p<=infinity，是
否都成成立?比方說，在p=2成立時，p=1.01也會成立。

用學期總成績開根號乘以10的情況下，分數之間的差距雖然會被縮放，但本身大小之間的
關係不變。

用上述的例子來想，感覺很直觀的來說會成立，而且似乎也找不到反例。但能否用
嚴謹的方法證明?

我已經上網爬很多論文了，但都沒找到相關的說法QQ，希望各位能幫幫忙，感謝。

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→ DreamTaiKeDa: of Sequences
→ chang1248w  : 凸函數和期望值的關係
→ RicciCurvatu: p可以提高不可以降低 x1=x2=0.5 y1=0, y2=0.75是反
→ RicciCurvatu: 例 正常應該是跟Lp 空間的凸性有關 但我也忘了具體
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