[幾何] 請問線段長最小值

[llww (開心渡過每一天)]

https://i.imgur.com/ejppy2J.png

各位先進好，想請教下列問題：(參考上圖)

正三角形ABC邊長為a，正數r (<a/2)，以B、C為圓心、r為半徑在正三角形內畫圓弧。

在B弧、C弧上分別任取D、E兩點，求AD+DE+EA的最小值發生於何處，並證明此為最小值。

謝謝大家幫忙。

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※ 編輯: llww (140.126.198.213 臺灣), 08/04/2022 13:45:52
→ RicciCurvatu: 我覺得你圖已經話出來了啊 左右對稱 然後圓上切線跟
→ RicciCurvatu: AB BC 夾角相同
→ RicciCurvatu: 正面的話 想像ABC 是繩子 然後用力拉緊 那最小周長
→ RicciCurvatu: 應該滿足力平衡 數學的話 會微積分的話不太難
→ llww        : 謝謝R大，我的圖就是您說的情況，可以請教怎麼嚴謹
→ llww        : 證明嗎?謝謝您