[中學] 極值問題

[Rasin (雷森)]

y = {(x+1)^2-1} / {(x-1)^2+1}, x belongs to R

求y值範圍?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.224.207.150 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1659771422.A.4EB.html
→ Rasin       : https://reurl.cc/kELnNd
→ Rasin       : num=Power[x+1,2]-1; den=Power[x-1,2]+1;
→ Rasin       : eq=num-y*den==0;
→ Rasin       : Solve[D>=0 of eq,y]
推 arrenwu     : 你是要問 y(x) = [(x+1)^2-1]/[(x-1)^2+1] 的範圍?
→ Rasin       : D>=0就可以了謝
→ Rasin       : 是
推 arrenwu     : 你的推文 跟問題 有關係嗎？
→ Rasin       : 推文就是解法
推 Refauth     : 題目我看不懂，可能是因為我不知道什麼是pow
→ Rasin       :    y = a*x^2 + b*x + c
→ Rasin       : -> a*x^2 + b*x + (c-y) = 0
→ Rasin       : -> D = b^2 - 4*a*(c-y) >= 0
→ Rasin       : -> y >= -(b^2-4ac)/(4a)...if a>0
→ Rasin       : -> y <= -(b^2-4ac)/(4a)...if a<0
y = a*x^2 + b*x + c            ↑ equal
  = a*(x+a/(2b))^2 + -(b^2-4ac)/(4a)

※ 編輯: Rasin (125.224.174.187 臺灣), 08/06/2022 22:50:40
推 Vulpix      : 因為x要能是實數。