[微積] 微積分基本定理例題

[scitamehtam (scitamehtam)]

求 d/dx sum 0, x^4  { sect dt }

根據微積分基本定理

看課本處理步驟中

會轉換成

d/d(x^4) sum 0, x^4  { sect dt } d(x^4)/dx

這邊的過程，單純是因為 d/d(x^4) * d(x^4)/dx = 可以約分成 d/dx 嗎

總覺得怪怪的

這邊如何解釋呢？

感謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.40.163 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1659884574.A.F9E.html
※ 編輯: scitamehtam (49.216.40.163 臺灣), 08/07/2022 23:07:13
推 kilva       : 連鎖律
→ scitamehtam : 可否請問這邊的連鎖率如何應用嗎？ 我令y=x^4再對
→ scitamehtam : x微分，套不出上面式子，感謝回答
推 LPH66       : 令 f(y)=∫_0^y (sect dt), 原式為 D_x f(x^4)
→ LPH66       : 連鎖律微分得 {(d/dy) f'(y)} * (dy/dx)
→ LPH66       : 代回 y = x^4 即是上式
→ LPH66       :              {(d/dy) f(y)} * (dy/dx) 這才對
→ scitamehtam : 感謝樓上大神，理解