Re: [中學] 多項式一次近似問題

[deathcustom (Full House)]

※ 引述《pcgirl (PC_P)》之銘言：
: 高一多項式一次近似值問題...
: 已知多項式x*f(x)的圖形在x=2附近的一次近似值為y=3x-4,
: 則y=f(x)的圖形在x=2附近的一次近似為何？
: 麻煩各位版友了，謝謝！
定義入手

一次近似:

y-g(2) = g'(2)*(x-2)

y = g'(2)*(x-2) + g(2)
  = 3x - 4
  = 3(x-2) +2

g(2) = 2, g'(2) = 3

g(x) = x*f(x)

g(2) = 2*f(2) = 2, f(2) = 1

g'(2) = [f(x) + x*f'(x)]|x=2 = f(2) + 2*f'(2) = 1 + 2f'(2) = 3

f'(2) = 1

y = f(x)在x=2的一次近似:

y-f(2) = f'(2)*(x-2)

y - 1 = 1*(x-2)

y = x-1 #

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推 kh749       : 高一沒辦法操作微分