推 mathYU : 謝謝，原來就只是直接硬除比較係數 08/22 21:27
→ mathYU : 感謝！！！ 08/22 21:27
→ tyz : 其實原文章說的虛數也行 但是我最近都碰國中數學 08/22 21:58
→ tyz : 所以習慣用國中方法來處理了~ 08/22 21:58
※ 引述《mathYU (莫忘初衷)》之銘言：
: https://i.imgur.com/67Yd3ua.jpg
: 題目沒有給次數
: 我把兩個因式分別寫出來兩個式子嘗試列出等式也沒有辦法繼續做下去
: 目前方向：
: （1）往虛數根方向思考
: （2）用x^2或是其他數字去做代換？
: 版上前輩們麻煩了
:
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f(x)=(x^2+1)q1(x)+3x-2
=(x^2+2)q2(x)+2x-5
=(x^2+1)(x^2+2)q3(x)+ax^3+bx^2+cx+d
則ax^3+bx^2+cx+d除以x^2+1的餘式為3x-2
ax^3+bx^2+cx+d除以x^2+2的餘式為2x-5
經直式除法計算&比較係數後可得知
c-a=3
d-b=-2
c-2a=2
d-2b=-5
=>
a=1 b=3 c=4 d=1
求得題目所求餘式為x^3+3x^2+4x+1
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