[微積] 簡單微分

[leptoneta (台湾高山族自治区书记)]

d (x^r-1)/(1+x^r)^2 / dx = 0

求x=?

個人想法 利用鏈鎖律

可得 {[(r-1)(1+x^r)x^r-2]-(2rx^2r-2)} / (1+x^r)^3 = 0

整理分子

[(r-1)x^r-2]-[(r+1)x^2r-2] = 0

(x^r-2)[(r-1)-(r+1)x^r] = 0

所以 x = 0 或 x^r = (r-1)/(r+1)

這個思路對嗎? 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.199.218 (臺灣)
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→ njru81l     : dy ？？
已更正 應為dx
※ 編輯: leptoneta (220.128.223.151 臺灣), 08/24/2022 11:57:48
→ suker       : 總覺得分子怪怪的, -r*{x^(r-1)}*(x^r-3)
→ suker       : https://reurl.cc/eOd7AQ
推 Vulpix      : 他分子是r-1次方。
→ suker       : 沒標注好  所以我才覺得分子怪怪的XD
→ suker       : 沒意外就醬 次方盡量括弧好會誤會 {x^(r-2)...}