作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
標題Re: [中學] 一題方程式
時間Thu Sep 1 01:38:03 2022
※ 引述《SC333 (SC)》之銘言：
: 2x^2 - 4 = [(3x^2 -2x -12)(x^2 + 2x +4)]^1/2
: 除了直接兩邊平方 乘開硬算之外
: 有其他方法嗎?
: 謝謝
LHS = (1/2)[(3x^2 - 2x - 12) + (x^2 + 2x + 4)]
所以
3x^2 - 2x - 12 = x^2 + 2x + 4
=> x^2 - 2x - 8 = 0
=> x = 4, -2
x^2 + 2x + 4恆正
檢驗3x^2 - 2x - 12 > 0
=> x = 4, -2
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推 vandermonde : 題目利用算幾方式，推解法 09/01 09:47
推 variation : 請問能這樣做是因為(x^2+2x+4)不能再因式分解的關係 09/01 10:38
→ variation : 嗎？ 09/01 10:38
推 ssuin : 樓上，是因為算數平均數=幾何平均數時，兩數相等 09/01 13:07
推 e04dragon : 推算幾解法 09/01 13:41
→ variation : 謝謝，是我會錯意了 09/01 14:12