[機統] Simple random walk問題

[Qdream (宅男科學家)]

大家好：

在訂正問題的時候遇到下面兩個問題，想得不是很明白，想請教板上各位的意見，

問題如下：

https://imgur.com/a/0e7T0lj


第一個小題分母的1-(2/3)^4，我把次方解釋成賣股票的時機是漲4點或是跌4點，中間差
距是8點，因為每次漲幅都是2點，所以8/2=4，而分子的1-(2/3)^2的次方之所以是2，是
贏的時候為漲4點，所以4/2=2。

但第二個小題就看不懂答案了，第一行假設Sn為2+sigma(Xi)，那個2的來源是? 還有假設
T是最小值的n，當Sn=4或0時，Sn=4是指贏的時候股票漲4點嗎？如果是的話那另一個Sn為
什麼是0而不是-4(我的想法是輸的時候跌4點)，若有觀念不清楚的地方，也再麻煩各位
指教了，謝謝！

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推 bluepal     : 正負2+2就變0和4啊,平移而已
推 bluepal     : 股價不是要上下兩次才有輸贏?就正負2 一起+2變0和4
→ bluepal     : 這樣移就可以直接用第一題算出來的機率
推 arrenwu     : 那個T是股價變化次數啊。他會設定這個 2+Sum{Xi}是
→ arrenwu     : 因為前面有個式子 (16) 的結果可以飲用
謝謝樓上兩位的解答！
※ 編輯: Qdream (223.140.211.246 臺灣), 09/13/2022 11:27:45