[微積] 求解下列方程式的x需計算過程

[nyu5765 (nyu5765)]

1.  2x+cosx=1 x=?

2.  X^5+2X^2=5 X=?

3. e^x+lnX=e X=?

4.X+cosx/x=5 X=?


因為解反函數的微分跟積分會用到


請問是要用高中哪一章節的觀念呢
-----
Sent from JPTT on my iPhone

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.71.115.229 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1662860888.A.801.html
推 LPH66       : 反函數的微分和積分有公式能用, 不用反解
→ LPH66       : 這些題目都不是隨便能反解出 x= 什麼的函數
→ nyu5765     : 不是啦，因為解反函數微積分會遇到這些類似的方程式
→ nyu5765     : 耶
→ nyu5765     : 不然我排圖給您看
→ nyu5765     : https://i.imgur.com/SpXkDFv.jpg
→ nyu5765     : https://i.imgur.com/whPpfWM.jpg
→ nyu5765     : https://i.imgur.com/NLooZN7.jpg
推 arrenwu     : .......你文章寫的內容 跟你拍的圖內容 很不一樣XD
推 arrenwu     : 尤其是 X,x 這寫法滿confusing的
→ nyu5765     : 我只是舉數字例
→ arrenwu     : 這幾個方程式的根 沒有簡單的 closed form
推 LPH66       : 對, 你拍的講義就是在教你這些公式怎麼用
→ LPH66       : 因為你這些函數都沒辦法寫下那條式子出來
→ LPH66       : 也就是說, 你根本不用想去「解」出 x= 什麼再微分
→ LPH66       : 但那些公式能告訴你怎麼不用解 x= 就能求微分值
→ LPH66       : 用的性質就是反函數的性質, 這正是那條公式的原理
→ LPH66       : 你有什麼理由一定要「解」出方程來嗎?
→ nyu5765     : 那我想問如果是文章內的那幾個數字例是要用到什麼數
→ nyu5765     : 學方法解X呢
→ nyu5765     : 因為想知道個大概
推 Vulpix      : 如果這是講義的話，要用到的數學方法應該會在前幾頁
→ Vulpix      : 上面。往前翻一翻吧。
推 inch01742   : LPH大的意思是這幾題的"所求"只需要公式(f^{-1}x)'=
→ inch01742   : 1/f'(f^{-1}x)，證明這條用chain rule就行可以自己
→ inch01742   : 試看看
→ inch01742   : 至於你自己想求x的解可以自己用電腦軟體跑看看
→ nyu5765     : 有推薦的電腦軟體嗎??
推 bluepal     : 小畫家
→ bluepal     : 徒手畫出函數 逼近到小數點後15位