看板 Math 關於我們 聯絡資訊
16片正方形碎布縫在一起製作為一個4x4的方格拼布掛飾 四種顏色:紅橙黃綠,每種顏色各4個 但同顏色的碎布邊或頂點都不可以接觸 共有多少種不同方法正確安排這些碎布 請問有沒有比較好的解法可避免重複或漏算 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.187.63 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1663161912.A.9C2.html
rax921930 : 是不是等價4*4數獨? 09/14 21:38
sunev : 數獨沒有排除掉中間的對角位置 09/14 21:45
henbin : 感覺蠻難,求高人指點 09/14 22:09
emptie : 任意的局部2x2都要有4色 09/14 23:17
emptie : https://i.imgur.com/OJhJPlW.jpg 09/15 00:00
emptie : 中間4格隨意填色,之後考慮角落的顏色 09/15 00:00
emptie : 如果是紅色或黃色,那會決定其中12格的顏色,剩下 09/15 00:00
emptie : 的一排有2種組態。 09/15 00:00
emptie : 但如果是藍色,只能決定9格,繼續討論左下角的顏色 09/15 00:00
emptie : ,如果是紅色則有2種,若是綠色則只有1種 09/15 00:00
emptie : 所以1種中間四格的組態可以對應到2+2+2+1=7種全局 09/15 00:01
emptie : 的組態。 09/15 00:01
emptie : 但答案會跟是否允許旋轉/翻面有關係 09/15 00:05
emptie : 都不能的話就 4!*7 ,可以旋轉就3!*7,能旋轉+翻面 09/15 00:10
emptie : 6*7 09/15 00:10
henbin : 謝謝 09/15 07:02
buffalobill : https://buffalobill.idv.tw/share/cloth 09/26 16:57
buffalobill : 遇事不決,用DFS 09/26 16:57