[其他] 均值關係式 R^2=A*C, G^2?=f(A,H)

[Rasin (雷森)]

反調和均值C = ( x1^2 + x2^2 )/( x1 + x2 )
方均根值R = sqrt(( x1^2 + x2^2 )/2)
算術均值A = ( x1 + x2 )/2
幾何均值G = sqrt( x1*x2 )
調和均值H = 2/( 1/x1 + 1/x2 )

不難看出對於多變數n>2, R^2=A*C

但是對於G^2=A*H 只有n=2時成立

有G^2=f(A,C)對於n>2的通解嗎?

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※ 編輯: Rasin (36.233.174.153 臺灣), 09/17/2022 19:40:46
推 Vulpix      : 平方和、和，不夠算乘積啊。
※ 編輯: Rasin (36.233.166.58 臺灣), 09/20/2022 05:00:37
推 TimcApple   : f(A,C) in (e1,e2) 但 G^n in (en) 應該無通式
推 hwanger     : https://imgur.com/a/C7ni8XJ