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求3^x+5^y=52 , log_3(x)-log_5(y)=1的解 請求提示或解法,感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.12.201 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1664522605.A.CB4.html
chang1248w : 感覺這個用近似的教授也會給分... 09/30 16:31
Bugquan : 第一個應該直接算就行了,稍微算一下就知道答案是X 09/30 17:33
Bugquan : =3 Y=2 09/30 17:33
Bugquan : 第二個就 lnx/ln3+lny/ln5=1 09/30 17:34
Bugquan : 同分有 ln(5)*ln(x)=ln(3)*ln(5/y) 09/30 17:35
Bugquan : 答案就很明顯了 09/30 17:35
Bugquan : 對了,第二題再說一下,有兩邊都等於零的解 09/30 17:46
knuk : 不是聯立嗎?我被問時是要我解聯立 09/30 18:20
Bugquan : 這兩的聯立,那應該沒有整數解 09/30 18:33
knuk : 謝回覆,有法解嗎?我還沒想到 09/30 18:34
Vulpix : 手動近似。 09/30 18:36
Bugquan : 物理的話或許要你用近似,如果數學的話會覺得是出 09/30 18:38
Bugquan : 錯,答案或許是要出X=3 Y=1 09/30 18:38
Vulpix : 解應該沒有離(3,2)太遠。所以近似可以很快。 09/30 18:47
knuk : 感謝了 10/02 11:06
Sfly : 用第二式將Y 寫成x 的函數, 則第一式的左邊是x的嚴 10/03 09:43
Sfly : 格遞增函數,故只有唯一解x=3,(y=2) 10/03 09:43