作者DingLey (丁力)
看板Math
標題[幾何] 1/4圓內接正方形面積
時間Sat Oct 1 23:45:38 2022
https://www.youtube.com/watch?v=6OfWw_etYUU
這youtube影片說,有一個四分之一圓, 其半徑=1
求其內接正方形面積?
我看下面留言說,設正方形的對角線長=D
又因為正方形的對角線長總是邊長的根號2倍, 故正方形面積是(D^2)/2
然後又說:根據畢氏定理, (D/2)^2+D^2=r^2=1 得D^2=0.8
所以正方形面積是0.4
可是,這算法我怎麼看,怎麼怪 @@
難道正方形的對角線就一定垂直於X軸嗎?
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推 pnicarevol : 右上角的邊是條弦,其中垂線,同時也是兩對邊中點 10/01 23:56
→ pnicarevol : 的連線,必過圓心。若正方形是歪的(對角線不平行座 10/01 23:56
→ pnicarevol : 標軸),則該線不過圓心,不合。 10/01 23:56
→ walkwall : 隱含需要是內接最大正方形 就看題目有沒有說這假設 10/02 00:31