推 arrontsai : 好棒，謝謝您的回覆！ 10/05 12:32
→ theoculus : 0 < y < 1 易知 50 < x^2 < 51 ,則 x = 7 + y 10/07 23:00
※ 引述《arrontsai (阿倫)》之銘言：
: 請問板上數學高手們..
: 我女兒有一題數學卡關，我也不曉得怎麼做，想要請問板上高手能否解一下...
: 已知x的小數部分為y,若x2-y2=50,則√x/y的整數部分為何？
: 麻煩大家了！
: 因為我打不出符號
: x2指的是x平方
: √x/y指的是y分之x開更號
:
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首先考慮完全平方數
7^2=49
8^2=64
若x的整數部分為8
則x=8+y
=> x^2-y^2=50
=> (8+y)^2-y^2=50
=> 64+16y=50 y<0 不合
若x的整數部分為7
則x=7+y
=> x^2-y^2=50
=> (7+y)^2-y^2=50
=> 49+14y=50
=> y=1/14
則x=7又1/14=99/14
√(x/y)=√( 99/14 / 1/14 )=√99=3√11...#
忘了題目所求是√(x/y)的整數部分
因為81<99<100
所以√81<√99<√100 =>9<√99<10
故√99的整數部分為9
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