Re: [中學]一題根號求整數範圍

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《mathYU (莫忘初衷)》之銘言：
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51^2 - 50^2 = 101

            50
原式 = 50{Sigma sqrt[1 + k/(50^2)]}
          k=1
            50
     + 51{[Sigma sqrt(1 - k/(51^2)]}
           k=1

     ~ 50{Sigma 1 + k/(2 * 50^2)}

     + 51{[Sigma 1 - k/(2 * 51^2)}

     ~ (50 + 51) * 50 + 50*51*(1/4)*(1/(50 * 51))

     ~ 5050 + 1/4

整數部分5050

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推 arrenwu     : 你推論裡面的 "~" 沒有估計誤差範圍呀