[中學] 一題中學數學

[LTOTE (澤亞)]

各位大大您們好，

請問：

絕對值               l 2x+1 l < 2x

可以直接變成  －2x <   2x+1   < 2x

兩個解　是相同的。



想問兩個問題：

１、就　結果論
　　是不是　對所有數字為實數，都可以 直接拆？？
　　且　兩個解　定　相同　？？

２、請問　有　邏輯上　的  瑕疵　？？
　　如：　ａｎｄ？？　ｏｒ？？

謝謝～～




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.192.90.134 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1665485500.A.7AF.html
推 justtitan   : 假如x>0，2x+1>2x，因為一定多1
→ justtitan   : 假如x<0，絕對值不可能小於2x
推 justtitan   : 所以這題一開始討論就發現第一行無解了，沒有第二
→ justtitan   : 行的拆解
推 SmallLuLu   : x代-1就不合了吧

謝謝各位大大的回覆，

剛才想到到的，

想問：

絕對值               | 2x－6 | ＜ 3x

可以直接變成  －3x ＜  2x－6   ＜ 3x

兩個解　定　是相同的嗎？？


因此可以推廣：　

絕對值  　　 　　　              | ｎ次多項式 | ＜ ｋ次多項式

可以直接變成  －（ｋ次多項式） ＜  ｎ次多項式   ＜ ｋ次多項式

兩個解　定　是相同的嗎？？


謝謝～～

※ 編輯: LTOTE (123.192.90.134 臺灣), 10/11/2022 22:11:53
※ 編輯: LTOTE (123.192.90.134 臺灣), 10/11/2022 22:13:07
推 Vulpix      : 只要你能證明解集合互相包含就能夠說明這個事實。

謝謝　Vulpix　大大，



請問：要如何書寫會 簡明又易懂　？？


又

絕對值  　　　　　　

                     | ｎ次多項式 | ＞ ｋ次多項式

可以直接變成 　

　ｎ次多項式   ＜  －（ｋ次多項式） or   ｎ次多項式   ＜ ｋ次多項式

兩個解　也定　是相同的嗎？？

謝謝～～



※ 編輯: LTOTE (123.192.90.134 臺灣), 10/11/2022 22:33:40
→ yhliu       : 基本觀念: 對實數 a, b 而言, |a|<b <==> -b<a<b
→ yhliu       : a, b 是複雜算式時, 只要確定是實數值, 仍一樣.
→ yhliu       : 有帶等號時, |a|<=b <==> -b <= a <= b.