Re: [微積] Lagrange Multiplier應用

[shunit (dontshunit)]

※ 引述《shunit (dontshunit)》之銘言：
: 現需設計一圓柱型罐子，容量2公升，
: 製作費用與所用之材料面積成正比，
: 故希望用最少材料製作，
: 假設材料可忽略其厚度，請用LM法求解。
: 我連L式子都列不出來..


https://i.imgur.com/w7MczWH.jpg

抱歉 駑鈍如我最後列出來的式子跟板上大大差很多
但我卻不知道哪裡有問題QQ
如果有人看得出來 可以指點迷津嗎

現在 入 太複雜以致於我不知該如何代回去
另外如果 入 是負數 是否我就可以不用管那個式子了？

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推 sunev       : L對h偏微算錯了，第一項和最後一項應該是0
可以請問為什麼是0嗎 QQ
https://i.imgur.com/Z6x8NNO.jpg
雖然不知道為什麼但我把第一項和最後一項去掉變成這樣
推 sunev       : 對h偏微就是視r為常數，所以第一項和最後一項是常數
那這樣為什麼一個是微分 一個是偏微分呢
還是我搞錯了..
對不起沒有基礎 可能看起來問一些蠢問題QQ
→ sunev       : 你還有第三個式子要滿足：πr^2 h - 2 = 0
好的 這是否也是限制式？
推 LeFilsDuVent: 推自己嘗試之後對問題繼續發問
畢竟我學不會沒辦法畢業R嗚嗚
※ 編輯: shunit (49.216.131.25 臺灣), 10/19/2022 14:29:33
※ 編輯: shunit (49.216.131.25 臺灣), 10/19/2022 14:29:49
推 sunev       : 第一個式子是L對r偏微，第二個式子是L對h偏微，所以
→ sunev       : 這邊都是「偏微分」，沒有「微分」啊。我幫你補上的
→ sunev       : 式子是限制式沒錯，三個式子求三個變數r h λ。