[中學] 數列問題

[tonyhawk320 (遊戲人生)]

有一數列

任意相鄰7個數之和為負數

且 任意相鄰11個數之和為正數

試問 這數列最多有幾個數？

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推 Starvilo    : 16？
推 Starvilo    :  https://i.imgur.com/6wuz2hh.jpg
→ Starvilo    : 想法參考未必ok
推 Starvilo    : 累加橫，累加縱 矛盾
→ tonyhawk320 : 可以煩請大大稍微提示16是怎麼來的嗎?
→ tonyhawk320 : 5,5,-13,5,5,5,-13,5,5,-13,5,5,5,-13,5,5
推 Starvilo    : 若存在17個數會產生矛盾～橫加總數是負值，縱向相
→ Starvilo    : 加是正值。故16個數！
→ tonyhawk320 : 收到 完全了解了 感謝!
→ musicbox810 : 想請問S大，證法證明數列長度不會大於等於17，可是
→ musicbox810 : 有辦法能證明存在長度16的數列嗎?
推 LPH66       : 就試著舉一個出來就好, 例如六樓即是一例
→ musicbox810 : 謝謝LPH大