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一個至少三個人以上的班級同學圍成一圈考試, 在考試前,每個人都要把自己的小抄給出去, 給左邊同學的機率是1/3,給右邊同學的機率是2/3, 每個人的決定是互不影響的, 那麼最後沒有拿到小抄的的人的個數期望值是多少? 請問這要從拿到小抄的機率和沒有拿到小抄的機率開始算嗎? 我目前是想,坐我右邊的人只有1/3的機率會給我, 而我左邊的同學有2/3的機率會給我, 所以我沒有拿到小抄的機率是:2/3*1/3=2/9 但我覺得從機率角度好像不對, 因為有拿到和沒拿到的機率加起來怎麼不是1? 如果要用隨機變數的概念,假設x為沒有拿到小抄的人, 所以從0,1,2....然後看他們的機率再相乘,但因為有人給右邊有人給左右 很複雜好像沒辦法列,目前完全沒有頭緒... 不知道版上的大大們能不能指點一下, 這種題目需要用到的觀念有哪些呢? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.117.145 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1666551207.A.669.html
charlie1667 : 有拿到的機率是7/9 10/24 03:24
cornerstone : 樓上是用1-2/9=7/9,可是如果用同個方式想的話,我 10/24 03:33
cornerstone : 拿到的機率是右邊的人給我和左邊的人給我,也是一 10/24 03:33
cornerstone : 左一右,不是也是1/3*2/3=2/9?我就是這裡就開始覺 10/24 03:34
cornerstone : 好像不太知道該怎麼繼續往下... 10/24 03:34
cornerstone : 因為這樣拿到和沒拿到都是2/9,所以才覺得不是1? 10/24 03:35
LPH66 : 我拿到的機率是右邊給我「或」左邊給我, 不是「且」 10/24 07:22
LPH66 : 所以你沒算只從右邊拿到跟只從左邊拿到的機率 10/24 07:23
LPH66 : 只從右邊拿到是 1/9, 只從左邊拿到是 4/9, 合計 7/9 10/24 07:24
cornerstone : 真的太謝謝LPH66!原來是想法錯誤..請問接下來能怎 10/24 14:17
cornerstone : 麼繼續想呢?我目前從三個人開始,最多只有一人沒拿 10/24 14:18
cornerstone : 到,四個人最多兩人沒拿到,這方向是對的嗎?謝謝 10/24 14:22
doa2 : 直接沒拿到的機率*n就是沒拿到的人數期望值 10/24 20:57
cornerstone : 喔喔,謝謝doa2,也謝謝每一位留言幫忙解惑的板友 10/25 17:27