[其他] 數學學習的問題 從哪學到axiom of choice

[NTUEE2CS (電機轉資工)]

大學讀了這麼多數學

我直到研究所接觸了axiom of choice

我才知道為什麼我以前會有那麼多違和感

好奇數學系的人 都從哪裡學到axiom of choice?

學習上 為什麼不先學axiom of choice

才來學線性代數, 微積分極限 等等概念呢？

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→ a000000000: 那是假ee真cs刷題仔
→ a000000000: 真ee很慘 不過沒人管
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推 tommyxu3    : 什麼違和感？
推 Vulpix      : 最早遇到AC的地方通常都是代數吧。但也不是什麼東
→ Vulpix      : 西都需要他，沒必要提早教。
→ TaiwanFight : 看學校  我們大二選修課就開了  兩學期4學分
→ TaiwanFight : 如果你學校沒開課但你有違和感  請去找教授聊天
→ TaiwanFight : 好教授肯定會給你資訊讓你去讀  就這麼簡單
推 ManOfSteel  : 原來QQ
→ recorriendo : Keith Contad的axiom of choice講義 很好上手
→ recorriendo : 哦 他標題是Zorn's Lemma
→ recorriendo : *Conrad
推 alan23273850: 可能是因為份量不夠湊成一門課嗎？不然集合論確實
→ alan23273850: 可以先教，反正不用基礎。
→ NTUEE2CS    : 感謝大家回覆
推 paulpork    : 當初分析學要靠Zorn證一些東西的時候就順帶教了
推 l6l6au      : Halmos, Naive set theory
→ l6l6au      : 實際上來說是因為這些東西教授也都不懂 對絕大多數
→ l6l6au      : 人來說也只是輔助命題 需要用到時看一下敘述就好
→ l6l6au      : 為何不先教？因為這個命題就是要破除你所謂的違和
→ l6l6au      : 感才產生的 就是因為沒辦法解決這個問題所以才把這
→ l6l6au      : 個命題當作不證自明的東西 先教沒有意義啊
→ l6l6au      : 而且這命題的價值在於處理uncountable cases 如果
→ l6l6au      : 是countable cases的話原有的集合理論是做的到的
→ l6l6au      : 這個命題的正確與否在很長一段時間裡都是哲學議題
→ l6l6au      : 是Gödel 在數理邏輯的框架下證明這命題與ZF不互相
→ l6l6au      : 抵觸 跟Cohen證明此命題跟ZF互相獨立後才作為一個
→ l6l6au      : 新的公理而被大家理解
→ l6l6au      : 但是要討論這些就會扯到哲學議題了 因為集合論本身
→ l6l6au      : 的研究不是想要擴展集合的數學內容 而是限縮集合的
→ l6l6au      : 概念 像AC本身便是對集合這概念的一種限制