[中學] 對數求最大最小值

[mathYU (海龍王彼得兔)]

https://i.imgur.com/AuL7e4H.jpg

https://i.imgur.com/5bjl2vz.jpg

如圖，我取完log之後，次方那個單獨的x還是多出來了，不知道怎麼處理
麻煩版上幫忙了



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推 Vulpix      : f嚴格遞增。
→ mathYU      : 所以我直接10代入就是最小值，100代入最大值這樣嗎
→ mathYU      : https://i.imgur.com/vyBD0Ct.jpg
→ mathYU      : 答案給的是這樣，不懂怎麼得到的
→ mathYU      : https://i.imgur.com/on2S5YV.jpg
→ mathYU      : 有人給了建中109段考題
→ mathYU      : 有可能是這題的正確答案，所以應該是題目出錯
推 alan23273850: 根本 typo, 指數 8 打成 x
推 justtitan   : 這題在舊課綱算基本題，但新課綱課本都不提這種題
→ justtitan   : 型，簡單說，假如「問題」出現在次方，常取log來處
→ justtitan   : 理，f(x)取log後可以得到一個(logX）的二次式，當lo
→ justtitan   : gX=4/3時有最小值
推 kh749       : 取log以x為底。新函數與原函數產生極值處相同。x成
→ kh749       : 長的快，logx成長的極慢。所以最大值在100。最小值
→ kh749       : 在10。這題對不會微分的同學而言是一題演算法，比較
→ kh749       : x與logx之間的關係。