[微積] 這兩題如何證明,第三題沒有積分範圍

[nyu5765 (nyu5765)]

https://lurl.cc/4waQL8


有大神能夠幫忙證明b小題這兩題嗎


另外e小題要如何訂積分範圍,484沒寫積分範圍??


這個是108淡江數學轉三寒轉的題目

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.61.220.182 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1669525091.A.111.html
推 kilva       : e的積分範圍就是R^2實數平面  很有名的高斯積分
→ yhliu       : (i) 積分絕對值小或等於絕對值積分，又 f 在 [0,1]
→ yhliu       : 連績故有界。x^n 積分結果是 1/(n+1).
→ yhliu       : (ii) 設 max f(x) = M, 對任意 e>0 存在 d>0 使得
→ yhliu       : x 在 [x0-d,x0+d] 和 [0,1] 交集中時，|f(x)|>M-e,
→ yhliu       : 其中 f(x0)=M. 故
→ yhliu       : ((M-e)^n d)^(1/n) <= 原式 <= (M^n)^(1/n) = M