[中學] 求xyz 比例

[CHLinBT (北投朴敘俊)]

最近在教讀高職的弟弟數學

這題無法解出三個未知數 但可以解比例

但不太了解為何是用這個方式計算

是跟外積計算有關連嗎～

感謝大家！
https://i.imgur.com/ZfnPTiK.jpg


-----
Sent from JPTT on my iPhone

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.118.198.107 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1671684426.A.96C.html
→ vandermonde : 克拉瑪公式
→ clarelee666 : 看成外積也可以(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)的公垂向量
想問一下為何外積向量會是xyz 值的比例呢！
※ 編輯: CHLinBT (223.137.222.8 臺灣), 12/22/2022 21:35:22
推 cat100cat   : 兩個過原點的平面，交線也過原點，因此三分量成固定
→ cat100cat   : 比例
推 kilva       : 二方程式，消去x，(a2b1-a1b2)y+(a2c1-a1c2)z=0，因
→ kilva       : 此可求得y/z的值。同理，可求得x/y跟x/z的值。
→ kilva       : 國中數學就可以求解了，有興趣再學用行列式的方法
→ banmi       : 這兩個平面共同的交線一定會通過(0,0,0),
→ banmi       : 而且交線的方向向量會跟兩個平面的法向量垂直
→ banmi       : 平面的法向量外積出來是交線的方向向量