[線代] 轉移矩陣一題

[imdynamite (napoleon)]

題目如圖，想詢問最終病原體數量的求法？
本來嘗試用對角線化的方式解，但解不出來QQ
感謝

https://i.imgur.com/wHHoYQY.png

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.68.201 (臺灣)
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推 xxxl1       : 若轉移矩陣為P 求v s.t. Av=v and v_1+...+v_n=1
→ xxxl1       : 則v_1,...v_n則為各城鎮的人數比例
懂了～thx!
※ 編輯: imdynamite (61.230.68.201 臺灣), 12/23/2022 14:37:20
推 Vulpix      : 對角化也不算找錯方向吧。另外四個eigenvalue一定在
→ Vulpix      : 單位圓內（就這個矩陣來說），然後看1-eigenspace
→ Vulpix      : 就能得到答案。
推 wohtp       : 對角化難解啊。
→ Vulpix      : 至少Av=v就是解對角化的一步嘛……