[中學] 多項式

[Mistouko (Mistouko)]

deg(g(x))=2且領導係數小於0，
已知（g(x))^2除以f(x)的餘式為2g(x)，
且f(x)和x軸無交點，
何者不可能為g(x)頂點的y值？

(1)-3/2 （2)1 （3)根號3 （4)2 （5)pi



deg(f(x))=3或4，其中三次不可能，因為三次會和x軸有交點。

那，後面如何把f(x)轉為g(x)呢？

請高手們指點一下，感激不盡。



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.51.143.2 (臺灣)
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推 ntnusliver  : g(x)[g(x)-2]=f(x)q(x)  右式至少2虛根=> 左式也是
→ ntnusliver  : y=g(x)的頂點y 必須小於2
→ ntnusliver  : 選(4)(5)
→ ntnusliver  : (3)的反例   g(x)=-x^2+√3   f(x)=-x^2+√3-2
→ ntnusliver  : 抱歉.... 上面想錯了  還要考慮餘式是g(x) 二次式
→ ntnusliver  : 所以f(x)只能是4次式 g(x)[g(x)-2] 必須全都是虛根
→ ntnusliver  : g(x) 頂點y必須小於0