[中學] 分式方程式 一題

[BanPeeBan (踢屁屁)]

題目
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想法：
1. 分式方程式要先排除分母的根，也就是 x = 1 or 2
2. 通分移項整理

問題：
整理到最後分子變成二次式，判別式需小於0
但有兩個未知元，又無其餘條件，無從下手



感謝數學板

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.40.175 (臺灣)
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推 Vulpix      : RHS分子是3x-2，所以a=3,b=2。無解不是無實數解。
太專業了看不懂QQ
※ 編輯: BanPeeBan (42.72.40.175 臺灣), 01/02/2023 14:21:54
推 Vulpix      : 簡單說，你兩個想法都要實行。整理到最後，兩根如果
→ Vulpix      : 是1和2，即是無解。不過這題……兩根皆1或兩根皆2也
→ Vulpix      : 一樣無解。所以還有(4,3)和(2,0)兩組。
推 kbccb01     : 先整理右式成一整個分式 發現分子為3x-2
→ kbccb01     : 然後如果3x-2=ax-b 那麼把它和左式分式相消 得到1=0
→ kbccb01     : 它是一個無解的情況
推 kbccb01     : 用我說法說樓上的解答的話
→ kbccb01     : 那麼就是化簡完會得到一個二次式 並且有著x不等於1
→ kbccb01     : 或2的條件
→ kbccb01     : 那麼這個化簡完的二次式就有三種情況會無解
→ kbccb01     : (1)x=1或2 (2)x=1重根 (3)x=2重根
→ kbccb01     : 因為這三種情況才能和"x不等於1或2"矛盾而導致無解
→ kbccb01     : 其中(1)的情況是ax-b=3x-2的 也是最好找的 我相信題
→ kbccb01     : 目也是要考這個