[微積] 微分(導數導函數)的證明但有BIG O函數

[nyu5765 (nyu5765)]

如圖片

這個是微分的證明(導數導函數),但是並沒有取極限

但後面有一串BIG O函數的符號


請問如何證明


還有那一串BIG O函數是什麼東西

(圖片縮網址密碼是nyu5765)

https://imgus.cc/31lky


103輔大資工轉學考的怪題目

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推 LPH66       : 那個不是大 O, 是小 o, 表示那裡的東西的等級
→ LPH66       : 小於括號內的東西
推 j0958322080 : 這個是數值微分（也就是差分）的形式，你把它做泰勒
→ j0958322080 : 展開，那個 O 就是他的誤差項的最低次數
→ LPH66       : 啊, 高次項...我有點忘了這種高次項會寫大O還小o了
推 j0958322080 : 這個也是寫 big-O，因為 h < 1所以次數越低誤差越大
→ j0958322080 : ，跟一般演算法 big-O 是相反的
推 Vulpix      : 大O小o都可以寫，這裡是小的沒錯。因為他差分的寫法
→ Vulpix      : 會把二階項消掉。然後我是不覺得有相反啦XD
→ Vulpix      : 就像不會用相反稱呼n→∞的羅必達和x→a的羅必達。